SMA Negeri 105 Jakarta berdiri pada tanggal 20 November 1990 yang terletak di tengah-tengah pemukiman penduduk yang saat itu tanah tempat yang sekarang dijadikan lokasi SMA Negeri 105 Jakarta ini merupakan lahan bercocok tanam bagi masyarakat setempat, dengan luas tanah 7.130 M, dan luas bangunan 1.548 M

SMAN 105 Jakarta terletak di Jalan Usman Kelapa Dua Wetan, Ciracas, Jakarta Timur. Dahulu bernama SMA Baru Kelapa Dua Wetan dan yang menjabat Kepala Sekolah saat itu adalah Drs. Muchtar Aminuddin dengan dibantu oleh tenaga pengajar (guru) sebanyak 11 orang. Seiring dengan perjalanan waktu, selang 1 tahun perjalanan, kemudian SMA Baru Kelapa Dua Wetan diubah namanya menjadi SMA Negeri 105 Jakarta. Sejak itulah perkembangan SMA Negeri 105 Jakarta semakin tampak. Hal ini dapat terlihat dengan adanya penambahan tenaga pengajar, TU, tenaga pelaksana, dan siswa. Jumlah tenaga pengajar tahun 2009 kurang lebih 56 orang dengan pegawai TU 13 orang, caraka 6 orang dan satpam 2 orang. Jumlah siswa tahun 2009 adalah 825 siswa, sedangkan alumninya sudah mencapai 5.511 orang.

Perkembangan SMAN 105 Jakarta dapat dilihat dengan berbagai prestasi dibidang akademik maupun prestasi dibidang ekstrakurikuler yang baru-baru ini dari ekstrakurikuler Paskibra menyabet piala bergilir dan juara I dalam ajang Lomba Pasukan Pengibar Bendera.

Adapun Kepala Sekolah yang pernah menjabat di SMA Negeri 105 Jakarta sejak tahun 1990 sampai sekarang adalah sebagai berikut :
1. Drs. Muchtar Aminuddin (1990 s.d. 1994)
2. Drs. Suyanto (1994 s.d. 1996)
3. Drs. D. Marbiyah (1996 s.d. 1999)
4. Drs. Anda Wiradisastra (1999 s.d. 2001)
5. Dra. Hj. Djarwati, MM. (2001 s.d. 2004)
6. Drs. Muhammad Effendi (2004 s.d. 2008)
7. Drs. Supena (2008 s.d. 2009)
8. Drs. H. Sukandi, MM. (2009 – 2012)
9. Drs. Dwi Arsono, M.Si. (2012 – 2014)
10. Dra. Rita Nurmastuti, M.Pd. (2014 – 2016)
11. Drs. Imam Prasaja, M.Si. (2016 – 2019)

12. Rachmat Abdus Syukur, S.Pd. (2019 – sekaranf)

Kini SMA Negeri 105 Jakarta tengah melakukan berbagai upaya bersama orang tua siswa dan civitas SMA Negeri 105 Jakarta guna meningkatkan mutu para siswa serta sarana prasarana lain.